Question

Olá, bom dia/tarde/noite, alguém poderia me ajudar por favor??

Uma placa metálica tem, 0 °C, área de 200 cm2 e, a 100 °C, 200,8 cm2.

a) Determine o coeficiente de dilatação linear do metal que constitui a placa.

b) Investigue o possível metal (ou liga) que constitui a placa.

Answer 1

Resposta:

a)

$2. {10}^{ - 5}$

b) Latão

Explicação:

• Adontando que o experimento esteja em condições ideais, a imagem demonstra a área inicial A(0) e área final A. Assim como o comprimento inicial L(0) e o comprimento final L.
• A unidade de medida das respectivas áreas devem ser convertidas de acordo com o Sistema Internacional de Unidades.
• Para que tal fenômeno de dilatação ocorresse foi preciso haver uma mudança de comportamento das partículas que compõe a placa, logo foi preciso um acréscimo de temperatura ΔT = Tfinal - Tinicial .
• Há uma relação entre o coeficiente de dilatação superficial β da placa e o coeficiente de dilatação linear α :

β ~= 2 . α

A variação ΔA da placa pode ser escrita como :

ΔA = A(0) . β . ΔT

onde ΔA = A - A(0)

Logo :

A - A(0) = A(0) . 2 . α . ( Tfinal - Tinicial )

α = A - A(0) / 2 . A(0) . ( Tfinal - Tinicial )

Sendo 200 cm² = 0,02 m² e 200,8 cm² = 0,02008 m²

α =

$\frac{2.008 \times {10}^{ - 2} - 2 \times {10}^{ - 2} }{2 \times 2 \times {10}^{ - 2} \times (100 - 0) }$

Após as devidas operações matemáticas:

α =

$2 \times {10}^{ - 5}$

• A unidade de medida utilizada para α é 1 / °C

• A placa pode ser composta de Latão já que o mesmo possuí um coeficiente de dilatação linear próximo de acordo com tabelas.