Question

olá bom dia estou em desespero qm conhece algm bom de mat ou vc mesmo pfv ajuda eu marco como melhor resposta

1. Dado os números a, b e c sabendo que as somas a+b+c = 2 e a² + b² + c² = 18, qual o valor de ab+ac+bc?

2. Quanto devemos adicionar a a³ + 216 para obter (a+6)³​

Answer 1

$\large\boxed{\begin{array}{l}\rm 1)~\sf (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac\\\sf 2^2=18+2ab+2bc+2ac\\\sf 2ab+2bc+2ac=4-18\\\sf 2ab+2bc+2ac=-14\\\sf 2\cdot(ab+bc+ac)=-14\\\sf ab+bc+ac=-\dfrac{14}{2}\\\sf ab+bc+ac=-7\end{array}}$$\boxed{\begin{array}{l}\rm 2)~\sf(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3\\\sf (a+6)^3=a^3+3\cdot a^2\cdot6+3a\cdot 6^2+6^3\\\sf (a+6)^3=a^3+18a^2+108a+216\\\sf para~transformar~a^3+216~em~(a+6)^3\\\sf devemos~adicionar~18a^2+108a\end{array}}$