Olá boa tarde, alguém poderia me explicar produtos notáveis? Dou 98 pontos.
Soluções para a tarefa
Resposta:
(a + b)2 = (a + b) . (a + b)
(a – b)3 = (a - b).(a – b)2 → potência de mesma base.
(a – b).(a2 – 2ab + b2) → (a - b)2
Aplicando a propriedade distributiva como nos casos anteriores, teremos:
(a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3
Explicação passo-a-passo:
sabendo expressar os produto(multiplicação), tu só vai ter a msm expressão matemática, porém com ela aberta.
(a+b) ao quadrado, é igual ao 1° ao quadrado + duas vezes o 1° vezes o 2°+ o 2° ao quadrado
1²+2.1°.2°+ 2°² praticamente só isso
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
... Produtos notáveis: PRINCIPAIS
... a) quadrado da soma de dois ter-
mos = quadrado do 1º MAIS duas
zes o produto do 1º pelo 2º MAIS o
quadrado do 2º termo.
Veja: (a + b)², (a é o 1º, b é o 2º)
........ = a² + 2.a.b + b²
Exs: (x + 5)² = x² + 2.x.5 + 5²
... = x² + 10.x + 25
... (2a + 3y)² = (2a)² + 2.2a.3y + (3y)²
... = 4a² + 12.a.y + 9y²
... b) quadrado da diferença de dois
mos = quadrado do 1º MENOS duas
vezes o produto do 1º pelo 2º MAIS
o quadrado do 2º termo.
Veja: (x - y)², (x é o 1º, y é o 2º)
... = x² - 2.x.y + y²
Exs: (x - 11)² = x² - 2.x.11 + 11²
... = x² - 22.x + 121
..(5m - 13n)² = (5m)² - 2.5m.13n + (13n)²
.. = 25m² - 130.m.n + 169n²
... c) produto da soma pela diferença
de dois termos = quadrado do 1º
MENOS o quadrado do 2º termo.
Veja: (a + b).(a - b), (a é o 1º, b é o 2º)
... = a² - b²
Exs.: (15 + 4x).(15 - 4x) = 15² - (4x)²
... = 225 - 16x²
... (9p + 7q).(9p - 7q) = (9p)² - (7q)²
... = 81p² - 49q²
... d) cubo da soma de dois termos =
= cubo do 1º MAIS três vezes o qua-
drado do 1º pelo 2º MAIS três vezes
o 1º pelo quadrado do 2º MAIS o cu-
bo do 2º termo.
Veja: (x + y)³, (x é o 1º, y é o 2º)
... = x³ + 3.x².y + 3.x.y² + y³
Ex: (2a + 5)³
... = (2a)³ + 3.(2a)².5 + 3.2a.5² + 5³
... = 8a³ + 3.4.a².5 + 3.2a.25 + 125
... = 8a³ + 60.a² + 150.a + 125
... e) cubo da diferença de dois ter -
mos = cubo do 1º MENOS três ve -
zes o quadrado do 1º pelo 2º MAIS
três vezes o primeiro pelo quadrado
do 2º MENOS o cubo do 2º termo.
... (a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³
Ex: (x - 2y)³
.. = x³ - 3.x².2y + 3.x.(2y)² - (2y)³
.. = x³ - 6.x².y + 3.x.4y² - 8.y³
.. = x³ - 6.x²y + 12.x.y² - 8.y³