Question

Olá, boa tarde! Alguém pode me ajudar na resolução dos exercícios abaixo?

Nos exercícios 11 e 12 encontrar a derivada das funções dadas:

11) f(x)=14-1/2 x^(-3)
12) f(x)=(x-1)(x+1)

obrigada

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Anacecília, que a resolução continua simples.
Pede-se a derivada das seguintes funções:

11) f(x)=14-1/2 x^(-3) --- ou, reescrevendo, teremos:

f(x) = 14 - (1/2)*x⁻³ ----- aplicando o conceito de derivada de uma função, temos:

f'(x) = 0 - (-3)*(1/2)*x⁻³⁻¹
f'(x) = 3*(1/2)*x⁻⁴
f'(x) = (3/2)*x⁻⁴ --- ou apenas:
f'(x) = 3x⁻⁴ / 2 <--- Esta é a resposta para a questão "11".

Observação: se você quiser poderá colocar o "x⁻⁴" para o denominador, pois "x⁻⁴ = 1/x⁴". Assim, se você quiser, poderá apresentar a resposta da seguinte forma, que dá no mesmo:

f'(x) = 3/x⁴*2 ---- ou apenas:
f'(x) = 3/2x⁴ <--- A resposta também poderia ser dada desta forma, o que dá no mesmo.


12) f(x)= (x-1)*(x+1) ---- veja que desenvolvendo, teremos;

f(x) = x² - 1 ---- aplicando o mesmo raciocínio, teremos:
f'(x) = 2x - 0 --- ou apenas:
f'(x) = 2x <--- Esta é a resposta para a questão "12".


É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.