Question

Olá boa tarde !!!! 1 - Numa P.G de quatro termos , a razão é 5 e o último termo é750.Qual o primeiro termo dessa P.G? 4 ) Determine a soma dos seis primeiros termos da P.G : ( 1,3,9,... ). 5) Determine a soma dos oito primeiros termos da P.G : ( 3,12,48,... ). Pra entregar amanhã , com o desenvolvimento! pfv é com urgência .​

Answer 1

Respotas + Explicação passo-a-passo:

Oi, boa tarde!!!

1) Queremos encontrar o 1 termo e sabemos que o 4 termo é  750, logo iremos jogar tudo na fórmula, o 750 será o a4 e irá na frente da fórmula, a razão é 5 e está multiplicando por 3. Basta que joguemos na fórmula de P.G.

a4=a1.$q^{2}$

750=a1.$5^{3}$

750=a1.125

a1=$\frac{750}{125}$

a1=6

O primeiro termo é 6

4) Basta que apliquemos a fórmula de soma de termos de uma P.G

$\\ Sn = a1.[q^{n} - 1] / (q-1)$

E identificar cada termo correspondente:

a1/primeiro termo da PG= 1

q/razão da PG ou seja, o número ao qual a P.G estará sendo multiplicada=3

n= a soma que queremos encontrar, ou seja o número 6/ a soma dos 6 primeiros termos.

s= será a soma que queremos encontrar

$\\ s6=1.[3^{(6)}-1]/ (3-1)\\ s6=1.[729-1]/2\\s6= 1.728/2\\s6=728/2\\s6=364$

O 6 é 364!

5) A resolução da 4 se aplica nesta questão pois está pedindo  a soma.

$\\ \\ Sn = a1.[q^{n} - 1] / (q-1)$

a1= 3

q=4

s=8

n=8

s8=3.[4^8-1]/(4-1)

s8=3.[65536-1]/3

s8=3.65535/3

s8=196605/3

s8=65535