Question

Olá,boa noite,já tentei mais de três vezes encontrar o valor exato,mas travei totalmente porque mesmo fatorando não fica o valor exato,então decidi vir aqui na brainly para entender melhor.   A questão é:   - O valor de x , que satisfaz a equação 5^x+1 + 5^x+2 = 3750 é : ?   Sei que é simples,mas realmente travei,desde já agradeço.

Answer 1

$5^x^+^1+5^x^+^2 = 3750\\\\\ 5^x*5^1+5^x*5^2 = 3750\\\\\ 5^x = y\\\\\ 5y+25y = 3750\\\\\ 30y = 3750\\\\\ y = \frac{3750}{30}\\\\\ \boxed{y=125}$

$5^x = y\\\\\ 5^x = 125\\\\\ 5^x = 5^3\\\\\ \boxed{x=3}$

Answer 2

Lembre:

$a^{x+y}\rightleftharpoons a^{x}.a^{y}$
____________________

$5^{x+1}+5^{x+2}=3750\\(5^{x}.5^{1})+(5^{x}.5^{2})=3750\\5.5^{x}+25.5^{x}=3750$

Colocando 5 elevado a x em evidência: 

$5^{x}(5+25)=3750\\5^{x}.30=3750\\5^{x}=3750/30\\5^{x}=125\\5^{x}=5^{3}\\x=3$