Question

Olá, boa noite. Gostaria ajuda com uma questão, por favor.
"Três números naturais consecutivos são tais que a soma do primeiro com o dobro do segundo excede a metade do terceiro em 11 unidades. A soma dos quadrados desses números é:

a) 189 b)264 c)88 d)77 e)impossível de ser calculada"

Obrigada.

Answer 1

x-1, x e x+1
(x-1)+2x=(x+1)/2 +11. (x-1)²+x²+(x+1)²=??
x-1+2x=(x+1+22)/2
2.(3x-1)=x+23
6x-2=x+23
5x=25→x=5

(x-1)²+x²+(x+1)²=??
4²+5²+6²
16+25+36
77

Answer 2

Os números consecutivos são ---> x       x+1        x+2

Soma do 1º com o dobro do 2º ---> x + 2(x+1) = x + 2x + 2
Metade do 3º ------------------------>    x+2  
                                                          2
Arrumando:
                   x + 2(x+1) =   x+2  + 11
                                           2
                  x + 2x + 2 =   x+2  + 11 ----mmc=2
                                          2
                 2x + 4x + 4 = x+2 + 22
                 6x + 4 = x + 24
                 6x - x = 24 - 4
                       5x = 20 ---> x = 4
 
 1º número   = x ----> 4 ---> 4² = 16
 2º número  =x+1 --> 5 ---> 5² = 25
 3º número  =x+2 --> 6 ---> 6² = 36
 ¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨¨
         Soma dos Quadrados  = 77 <--- opção d