Question

Ola Boa Noite!
Alguempoderia me ajudar com esta equação...

4x2+6x+50=0

Obrigado

Answer 1

4x²+6x+50 = 0   toda equação do segundo grau vem com o termo "a" acompanhado do "X" ao quadrado e o termo "b" com uma incógnita "x" e o termo "c" independente.
a = 4
b = 6
c = 50 

Δ = b²-4·a·c     formula de bhaskara
Δ = 6²- 4·4·50
Δ = 36-800
Δ = - 764
quando o valor do delta é negativo o conjunto solução será vazio
S = {∅}

Answer 2

4x² + 6x + 50 = 0

Podemos dividir por 2 a equação, não altera o resultado é somente para facilitar os cálculos:

2x² + 3x + 25 = 0 

Resolvendo por Bháskara:

Δ = b²−4ac
Δ = (3)²−4⋅2⋅25
Δ = 9−200
Δ = −191

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Não tem solução para o conjunto dos números reais

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Solução para o conjunto dos números complexos:

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{b^2 -4*a*c}}{2*a}$

$x = \dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2*a}\\ \\ \\ x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{-191}}{2*2}\\ \\ \\ x = \dfrac{-3 \pm \sqrt{191} . i}{4}\\ \\ \\x' = \dfrac{-3 + \sqrt{191} . i}{4}\\ \\ \\x'' = \dfrac{-3 - \sqrt{191} . i}{4}$

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S ={ $\dfrac{-3 + \sqrt{191} . i}{4} ~, ~~ \dfrac{-3 - \sqrt{191} . i}{4}$ }