Question

olá boa noite a todos, alguém poderia resolver e explicar essa fração com incógnitas para mim, ficaria muito agradecido: 210 + x / 700 + x = 1/2 .

Answer 1

$\displaystyle \mathsf{\frac{210 + x}{700 + x} = \frac{1}{2}}$

Multiplicamos em cruz:

$\displaystyle \mathsf{2(210 + x) = 1.(700 + x)}$

Aplicamos a distributiva:

$\displaystyle \mathsf{420 + 2x = 700 + x}\\ \displaystyle \mathsf{2x - x = 700 - 420}\\ \displaystyle \mathsf{x = 280}$

Resposta: x = 280

Answer 2

Boa noite!

210 + x  = 1
----------    ----
700 + x     2

Primeiro passamos o '2' para um lado e o '700 + x' para o outro multiplicando:
2 . (210 + x) = 1. (700 + x)
420 +2x = 700 + x
2x - x = 700 -420
x = 280

Então, o conjunto solução do problema fica:
S = {280}

Porém não é só isso, em uma equação que possui uma incógnita no denominador, devemos apresentar a condição de existencia. A condição de existencia, no caso, é:
700 + x ≠ 0    isso ocorre pois o denominador não pode ter o valor 0 (já que não existe como dividir qualquer número por 0).
Continuando...
x ≠ -700
C.E = {-700}