Question

Olá amigos. Mi ajudem a achar o Domínio de h(x). Os valores de X para os quais h(x)=k(x), e a expressão analítica da fundação h(x). O gráfico está no gráfico na imagem abaixo. Obrigado

Answer 1

Vamos lá.

Veja,Afonso, que a resolução é simples, embora um pouco trabalhosa, pois há várias questões pra responder numa só mensagem.
Mas vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento, como sempre costumamos proceder em nossas respostas.

25ª questão: Dado o gráfico (anexado por foto) determine o domínio de h(x).

Veja: a função h(x) é a reta que passa em y = 3 e em x = 3.
E o domínio de uma função é o conjunto em que "x' pode assumir valores. Note que "x" poderá assumir qualquer valor real, coisa que você poderá concluir pelo próprio gráfico das duas funções.
Então o domínio de h(x) será:

D(h) = IR <--- Esta é a resposta para a 25ª questão. Opção "D".

26ª questão: Dê os valores de "x" para os quais h(x) = k(x).

Note que o gráfico das duas funções se encontram em y = 3 e em x = 3. Isso significa que os pontos (x; y) em que o gráfico das duas funções se encontram serão estes: (0; 3) e (3; 0). 
Para que não haja qualquer confusão, vamos apenas marcar com uma seta quem é a abscissa "x" em cada um dos pontos dados acima em que h(x) = k(x):

(0; 3) e (3; 0)
.↑ ..........↑

Logo,  conclui-se que os valores de "x' para os quais h(x) = k(x) serão os pontos "0" e "3", conforme vemos aí em cima, devidamente marcados com uma seta.
Então, a opção correta será esta:

x₁ = 0 ∧  x₂ = 3 <--- Esta é a resposta para a 26ª questão. Opção B.

27ª questão: Dê a expressão analítica da função h(x).

Veja: como h(x) passa nos pontos (0; 3) e (3; 0), então vamos logo encontrar qual é o seu coeficiente angular (m).
Antes veja que que uma reta que passe nos pontos (x₀; y₀) e (x₁; y₁) , o seu coeficiente angular (m) é encontrado da seguinte forma:

m = (y₁-y₀)/(x₁-x₀).

Assim, tendo a relação acima como parâmetro, então o coeficiente angular (m) da reta que passa nos pontos (0; 3) e (3; 0) será encontrado assim:

m = (0-3)/(3-0)
m = (-3)/(3) --- ou apenas:
m = -3/3
m = - 1 <--- Este é o coeficiente angular da reta que passa nos pontos (0; 3) e (3; 0).

Agora veja mais isto: quando já se conhece o coeficiente angular (m) de uma reta e apenas um dos pontos por ela passa (x₀; y₀), a sua equação é encontrada da seguinte forma:

y - y₀ = m*(x - x₀)

Logo, tendo a relação acima como parâmetro, então a equação que tem coeficiente angular igual a "-1" (m = -1) e que passa em um dos pontos dados [que tanto pode ser o ponto (0; 3) como o ponto (3; 0)] terá a sua equação encontrada da seguinte forma (vamos escolher o segundo ponto, que é (3; 0)):

y - 0 = -1*(x - 3) ------ efetuando o produto indicado no 2º membro, temos:
y - 0 = -x + 3  --- ou apenas:
y = - x + 3 <--- Esta é a resposta para a 27ª questão. Opção "B".

É isso aí.
Deu pra entender bem todo o nosso passo a passo?

OK?
Adjemir.

Answer 2

Resolução:
25) Dh = R
letra (D)

26) h(x) = k(x)

k(x) = -x² + 2x +3
h(x) = -x + 3

- x² + 2x + 3 = - x + 3
-x² + 2x + x + 3 - 3 = 0
-x² + 3x = 0
x(-x + 3) = 0

x = 0
ou
x = 3

Letra ( B)

27) h(x) = -x+3

Letra (B)


bons estudos: