Question

Olá! Alguém tira essa dúvida minha, por favor?

Um prisma tem como base um triângulo equilátero, cuja área mede 9 raiz de 3. A altura do prima é o dobro da medida do lado do triângulo.
Qual o volume desse prisma?

a) 108 raiz de 3
b) 180 raiz de 3
c) 208 raiz de 3
d) 280 raiz de 3
e) 308 raiz de 3

Answer 1

Área da base = ab

$ab \: = \frac{ {l}^{2}. \sqrt{3} }{4}$

$9\sqrt{3} \: = \frac{ {l}^{2} . \sqrt{3} }{4} \\ \\ 36 \sqrt{3} = {l}^{2} \sqrt{3} \\ \\ 36 = \frac{ {l}^{2} \sqrt{3} }{ \sqrt{3} } \\ \\ {l}^{2} = 36 \\ \\ l = \sqrt{36} \\ \\ l = 6$

$h \: = 2l \\ \\ h = 12$

Volume do prisma:

v = ab . h

$v = 9 \sqrt{3} \: . \: 12 \\ \\ v = 108 \sqrt{3}$