Question

Olá! alguém poderia me ajudar com esta questão? não estou conseguindo resolver!

⦁ Uma empresa fabrica um produto a um custo fixo de $ 1.200,00 por mês e um custo unitário de $ 2,00. O preço de venda é de $ 5,00 por unidade. Atualmente o nível de vendas é de 1.000 unidades por mês. A empresa pretende reduzir em 20% o preço de venda, visando com isso aumentar suas vendas. Qual deverá ser o aumento na quantidade vendida mensalmente para manter o lucro mensal?

Answer 1

Vamos lembrar que a lei geral dos lucros são de:

Lucro = Venda - Custo ----> L = V - C

Vejamos que o custo fixo para se produzir x unidades é de:

$C_x \ = 1200 + 2x$

Para um total de 1000 unidades, teremos um custo de:

$C_{1000} = 1200 + 2 \times 1000 = 3200$

Vendendo essas 1000 unidades a 5 reais cada, o valor a ser recebido é de 1000×5= 5000 reais

Portanto o Lucro será de 5000-3200 = 1800 reais.

Como a empresa quer reduzir em 20% o preço da venda, eles passarão a vender esse produto por

$5 \times \frac{100 - 20}{100} = 4 \ reais$

Supondo que precisaremos de y unidades desse produto para mantermos o lucro de 1800 reais, teremos a seguinte fórmula:

$L = V - C \\ L = 4x - (1200 + 2x) \\ 2x - 1200 = 1800 \\ 2x = 3000 \\ x =1500 \: unidades$

Portanto é necessário vender 1500-1000 = 500 unidades a mais para manter o mesmo lucro.

Espero ter ajudado e bons estudos!!!