Question

Olá, alguém poderia me ajudar com esta integral?
Eu estou com dificuldades na resolução.

Answer 1

Resposta:

Só resolver:

$\int\limits^\pi_0 {sen^2x} \, dx= \int\limits^\pi_0 {(\frac{1}{2} -\frac{1}{2}cosx}) \, dx$

Explicação passo a passo:

$cos^2x=1-sen^2x\ substitui\ na\ eq.\ abaixo \\\\ cos 2x = cos^2x-sen^2x\\\\cos 2x = 1-sen^2x-sen^2x\\cos 2x = 1-2sen^2x\\2sen^2x=1-cos2x\\\\sen^2x=\frac{1}{2} -\frac{1}{2}cosx\\\\\int\limits^\pi_0 {sen^2x} \, dx= \int\limits^\pi_0 {(\frac{1}{2} -\frac{1}{2}cosx}) \, dx$