Question

Olá. Alguém poderia me ajudar com essa questão de sistema linear?

1) Determine o conjunto solução para o sistema linear:

x + y + 0z = 9
x+ y0 + z = 8
0x + y + z = 5

Obrigada!

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

$\left \{ {{x+y=9} \atop {x+z=8}} \atop{y+z=5}\right.\\\\y=9-x\\\\ x+z=8\\ 9-x+z=5\\\\ 2z=13-9\\2z=4\\z=2\\\\x+2=8\\x=6\\\\y=9-6\\y=3$

S = {(6, 3, 2)}

Answer 2

Olá!!

Resolução!!

{ x + y + 0z = 9

{ x + 0y + z = 8

{0x + y + z = 5

============

Vamos pegar uma incógnita e isolar. No caso pegarei X na primeira equação.

→ x = 9 - y

Substituindo na outras duas equações termos:

x + y = 8

(9 - y) + z = 8

-y + z = 8 - 9

-y + z = -1

0x + y + z = 5

0.(9 - y) + y + z = 5

y + z = 5

Com isso temos um novo sistema com apenas duas equações e duas incógnitas.

{-y + z = -1

{ y + z = 5

========

2z = 4

z = 4/2

z = 2

y + z = 5

y + 2 = 5

y = 5 - 2

y = 3

E por fim voltando e substituindo naquela primeira equação que isolamos vamos ter o valor de X.

→ x = 9 - y

x = 9 - 3

x = 6

X = 6

Y = 3

Z = 2

S = { 6, 3, 2 }

★Espero ter ajudado!! tmj.