Question

Olá,
alguém poderia me ajudar com a resolução da questão abaixo?

4 cos^2 x ≤ 3 com 0 ≤ x ≤ 2π

Obrigada

Answer 1

Bom dia.

$4cos^{2}(x)\leq 3 \\ cos^{2}(x)\leq \frac{3}{4} \\ -\sqrt{\frac{3}{4}}\leq cos(x)\leq \sqrt{\frac{3}{4}} \\ -\frac{\sqrt{3}}{2}\leq cos(x)\leq \frac{\sqrt{3}}{2}$

cos(x) = raiz3/2 -> x = pi/3 ou x = 4pi/3

cos x = -raiz3/2 -> x = 2pi/3 ou x = 5pi/3

pi/3 =< x =< 2pi/3 U 4pi/3 =< x =< 5pi/3

Observe a imagem, onde marcarei os locais do ciclo trigonométrico correspondentes ao angulo desejado.

Enfim:

x=[pi/3, 2pi/3]∪[4pi/3, 5pi/3]