Ola alguém pode me ajudar nessa solução?
Na extremidade de um tubo com diâmetro interno de 3 cm, há um aspersor com 9 pequenos furos. Para que a velocidade média na saída de cada furo seja 16 vezes maior que a velocidade média no tubo, determinar o raio de cada furo no aspersor.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A primeira coisa que você precisa ter em mente antes de resolver
A.v=A'.v' (Percebe-se que para aumentar a velocidade média do final, precisamos diminuir sua área)
Sendo A= área da secção e V= velocidade média
Tendo em mente essa fórmula da pra resolver facilmente
Como estamos falando de tubos, podemos usar a fórmula da área de uma circunferência.
A= π x r²
Fica então: (π x r²).v= (π x r'²).v'
Sabemos que ele deu o diâmetro do tubo ( 3cm ) que é metade do raio (ou seja, o raio é 1,5) e a velocidade final (v') que é igual a 16 vezes a velocidade inicial ( v ) e repare que ele diz para CADA FURO, se existem nove furos, a velocidade final é 9x16 vezes maior que a velocidade inicial. Substituindo já fórmula acima temos que:
(π x (1,5)²).v= (π x r'²).16x9xv
Cortando o π e o v que aparecem dos dois lados, temos:
(1,5)²= (r'²).16x9
2,25= r'²x144
r'²=2,25/144
r'²=1/64
√r'²= √(1/64)
r'=1/8
r'=0,125cm ou 1,25mm
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