Question

Olá! Alguém pode me ajudar com o exercício abaixo?

- Determine o conjunto solução para as expressões:

Answer 1

Das propriedades da potenciação, destaco:

→ divisao de potencia de mesma base: mantem-se a base e subtrai-se os expoentes

\large{\boldsymbol{X^{a}\div X^{b}=X^{a-b}}}

→ potencia de potencia: mantem-se a base e multiplica-se os expoentes

$\large{\boldsymbol{(X^{a})^{b}=X^{a\cdot b}}}$

→ inverso de um numero: potencia com expoente negativo

$\large{\boldsymbol{X^{-3}=\frac{1}{X^3}}}$

→ um potencia elevado a uma fração é uma radiciação

$\large{\boldsymbol{X^{\frac{p}{q}}={\sqrt[q]{X^p}}}}$

a)

De acordo com as propriedades acima podemos dizer que

$\large{\boldsymbol{2^{-3}\div 2^{-2}=2^{-3-(-2)}=2^{-3+2}=2^{-1}}}$

e

$\large{\boldsymbol{(2^2)^2=2^{2\cdot 2}=2^{4}}}$

e

$\large{\boldsymbol{2^{-2}=\frac{1}{2^2}=\frac{1}{4}}}$

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$\large{\boldsymbol{2^{-1}+2^4-\frac{1}{4}}}$

$\large{\boldsymbol{\frac{1}{2}+16-\frac{1}{4}}}$

MMC

$\large{\boldsymbol{\frac{2+(16\cdot 4)-1}{4}=\frac{2+64-1}{4}=\frac{65}{4}}}$

b)

$\large{\boldsymbol{16^{\frac{1}{4}}={\sqrt[4]{16}}=2}}$

$\large{\boldsymbol{4^{\frac{1}{2}}={\sqrt[2]{4}}=2}}$