Olá, alguém pode me ajudar com essa questão?
Um míssil em trajetória retilínea foi detectado por um radar A com dois pontos, B e C, com AB= 6 km. AC= 10 km e m(CÂB)= 120º. Determine a distância percorrida pelo míssil do ponto B ao ponto C.
(Desenho do míssil, com esses dados do enunciado).
Obs: Não deu pra eu colocar a imagem do míssil, mas espero que possam me ajudar. Helpee mee!!!
Soluções para a tarefa
Resposta:
14 km
Explicação passo-a-passo:
Para isso vamos usar a lei dos cossenos que é
substituindo com os valores dos lados 6 e 10, com o α=120°(), temos que:
A distância entre os pontos B e C mede 14 km.
Lei dos Cossenos
A lei dos cossenos implica na relação entre os lados de um triângulo qualquer e seus ângulos. Para utilizarmos essa lei é necessário o conhecimento de dois lados do triângulo e do ângulo formado entre eles, assim encontraremos o lado desconhecido desse triângulo.
A lei dos cossenos é:
a² = b² + c² - 2bc.cos(α)
Onde:
- a é o lado desconhecido do triângulo
- b e c são os lados conhecidos do triângulo
- α é o ângulo formado pelos lados conhecidos do triângulo
Então, os pontos A, B e C formam um triângulo, então, a distância entre B e C é o lado desconhecido, portanto:
a² = b² + c² - 2bc.cos(α)
a² = 10² + 6² - 2.10.6.cos(120)
a² = 100 + 36 - 120.(-1/2)
a² = 136 + 120/2
a² = 136 + 60
a² = 196
a = √196
a = 14 km
Então, a distância entre os pontos B e C é de 14 km.
Para entender mais sobre lei dos cossenos, acesse o link:
https://brainly.com.br/tarefa/1420367
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