Question

Ola alguém pode me ajudar a resolver essas contas ai fazendo um favor amigos ?
A) 12.10^20+0,8.10^22 =

B) 4.10^9
------------------ =
10^-3.16

C) 6.10^2.15.10^9
--------------------------- =
30.10^4

D) 1,4 . 10^-7 - 4 . 10^-8 =

Answer 1

A) 12.(10^20)-0,8.(10^22)

Para somar ou subtrair notações você deve igualar os expoentes. Isso acontece porque, digamos que 10^20=x é 10^22=y

Aí você teria:

12.x-0,8.y

Entende porque não é possível somar? No entanto, quando igualamos os expoentes, teríamos uma mesma incógnita.

12.10^20-0,8.10^22

Muda algo na conta se eu multiplicar por 1? Não, será a mesma coisa.

12.10^20-0,8.10^22
12.(10^20).1-0,8.(10^22)

Porém, 1=10^2/10^2. Substituindo:

12.(10^20).(10^2/10^2)-0,8.10^22

Você deve lembrar das propriedades das potências. Não há como resolver questões de notação sem saber elas de cor.
~Multiplicação de potências com bases iguais, soma-se os expoentes. 10^20.10^2=10^(20+2)=10^22 (base 10 igual em ambas potências e é multiplicação).

12.(10^22/10^2)-0,8.10^22

Pronto, já tem uma mesma incógnita nas duas notações. 10^22.

Isolando 10^22:

10^22.(12/10^2-4)
10^22.(12/100-4)
10^22.(0,12-4)
10^22.(-3,88)
-3,88.10^22


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4.10^9/10^-3.16

Propriedade:
~Divisão de potências de bases iguais, diminui-se o expoente. 10^9/10^-3=10^(9-(-3))=10^(9+3)=10^12

4.10^12/16
0,25.10^12
0,25.10^12.1 (multiplicar por 1)
0,25.10^12.10/10 (10/10=1)
2,5.10^12/10 (propriedade da divisão)
2,5.10^11


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6.10^2.15.10^9/30.10^4
6.10^2.15.10^5/30
6.10^7/2
3.10^7

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1,4.10^(-7)-4.(10^-8)
1,4.10^(-7)-4.(10^-8).1
1,4.10^(-7)-4.(10^-8).(10/10)
1,4.10^(-7)-4.(10^-7)/10
1,4.10^(-7)-0,4(10^-7)
(1,4-0,4).10^-7
1.10^-7