Question

Olá alguém me consegue ajudar.
Ao lado está uma caixa com bolas indistinguíveis ao tato.
A caixa contém 5 bolas pretas e 3 brancas.
Considere a experiência de se extraírem, com reposição, duas bolas ao acaso.
Qual a probabilidade de:
4.1 Saírem duas bolas da mesma cor;
4.2 Sair uma bola de cada cor?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Ao total sao 8 bolas

4.1 Devemos dividir em dois casos

I) duas bolas pretas

Como são 5 bolas pretas de 8 bolas no total, a probabilidade de pegar uma bola preta é de 5/8

após isso, a bola e reposta na caixa antes de pegar a próxima, assim, para a segunda puxada, tambem temos uma probabilidade de 5/8.

portanto, para esse primeiro caso, a probabilidade é (5/8)² = 25/64

II) Duas bolas brancas

Da mesma forma que as bolas pretas, no entsnto, são apenas 3 brancas, portanto a probabilidade é de (3/8)² = 9/64

Somando ambos os casos temos a probabilidade total de pegar duas bolas da mesma cor.

P = 25/64 + 9/64

P = 36/64 (Simplificando)

P = 9/16

4.2 Para simplicarmos essa parte da questão, ja sabemos a probabilidade de retirar 2 bolas de mesma cor, portanto, para sabermos a probabilidade de pegar duas bolas de cores distintas, basta subtrair a probabilidade anterior do total que é 1

P = 1 - 9/16

P = 16/16 - 9/16

P = 7/16