Question

Olá alguém me ajuda nessa equação pfv ^3√7^×-2=^×√7^5​

Answer 1

$\left(\sqrt[3]{7}\right)^{x-2}=\sqrt[x]{7^5}\\ \mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:expoentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}\\ \left(\sqrt[3]{7}\right)^{x-2}=7^{\frac{1}{3}\left(x-2\right)}\\ 7^{\frac{1}{3}\left(x-2\right)}=\sqrt[x]{7^5}\\ \mathrm{Aplicar\:as\:propriedades\:dos\:expoentes}:\quad \left(a^b\right)^c=a^{bc}\\ \sqrt[x]{7^5}=7^{5\cdot \frac{1}{x}}\\ 7^{\frac{1}{3}\left(x-2\right)}=7^{5\cdot \frac{1}{x}}$

$\mathrm{Se\:}a^{f\left(x\right)}=a^{g\left(x\right)}\mathrm{,\:entao\:}f\left(x\right)=g\left(x\right)\\ \frac{1}{3}\left(x-2\right)=5\cdot \frac{1}{x}\\ \mathrm{Simplificar}\\ \frac{1}{3}\left(x-2\right)=\frac{5}{x}\\ \mathrm{Resolver\:}\:\frac{1}{3}\left(x-2\right)=\frac{5}{x}:\quad x=5,\:x=-3\\ \frac{1}{3}\left(x-2\right)=\frac{5}{x}$

$\mathrm{Calcular\:uma\:expressao\:que\:seja\:composta\:por\:fatores\:que\:estejam\:presentes\:tanto\:em\:}3\mathrm{\:quanto\:em\:x$

$=3x$

$\mathrm{Multiplicar\:pelo\:minimo\:multiplo\:comum=}3x$

$\frac{1}{3}\left(x-2\right)\cdot \:3x=\frac{5}{x}\cdot \:3x$

$\mathrm{Simplificar}$

$x\left(x-2\right)=15$

$\mathrm{Resolver\:}\:x\left(x-2\right)=15\\x=5,\:x=-3\\ \mathrm{Verificando\:as\:solucoes}$

$\mathrm{Tomar\:o\left(s\right)\:denominador\left(es\right)\:de\:}\frac{1}{3}\left(x-2\right)-\frac{5}{x}\mathrm{\:e\:comparar\:com\:zero}$

$x=0$

Combinar os pontos indefinidos com as soluções

$x=5,\:x=-3$

$A\:resposta\:da\:questao\:e:\:x=5,\:x=-3$

$Bons\:estudos!$