Matemática, perguntado por orisman26, 1 ano atrás

Olá acadêmico (a) de Gestão Financeira!
Essa atividade proposta é o MAPA, elaboada com o objetivo de você aplique na prática os conhecimentos adquiridos sobre sistemas de amortização.
 

Amortização é o processo financeiro pelo qual uma dívida ou obrigação é paga progressivamente por meio de parcelas, de modo que, ao término do prazo estipulado, o débito seja totalmente liquidado. Ou seja, é a forma de pagamento dos juros e de devolução do principal contratado. Na maioria dos sistemas, as parcelas são decompostas em juros e amortização da dívida. A diferença entre os sistemas de amortização está na forma de cálculo dos juros e da amortização do principal e do saldo devedor. Sistemas de amortização são as diferentes formas existentes para pagar um empréstimo. Na maioria dos sistemas, a dívida ou saldo devedor remanescente sofrerá incidência dos juros, sendo este último progressivamente reduzido e quitado com o pagamento da amortização. Geralmente são apresentados demonstrativos sobre o estado/estágio da dívida, do qual constam: quantidade de parcelas, valor de cada pagamento, dividido em juros e amortização, e saldo devedor.
 

CAMARGOS, Marcos Antônio de. Matemática Financeira: aplicada a produtos financeiros e a análise de investimentos. São Paulo: Saraiva, 2013.
 

Considerando os sistemas de amortização apresentados na Unidade 5 do livro da disciplina, suponha que você buscou há 10 meses um financiamento imobiliário junto ao seu banco, e este liberou a operação de crédito considerando um prazo de 25 anos (300 meses) e à taxa efetiva mensal de 0,60%. O valor do imóvel adquirido por você era, no ato do financiamento, R$ 300 mil e você conseguiu financiar 90% deste total, sendo o restante pago em dinheiro no ato da assinatura do contrato.
 
Com base nessas informações, apresente:
 
a) O demonstrativo da evolução da dívida pelo Sistema SAC para os primeiros 10 meses do financiamento;
b) O demonstrativo da evolução da dívida pelo Sistema Price para os primeiros 10 meses do financiamento, apresentando o cálculo da PMT (prestação);
c) A diferença entre esses dois sistemas de amortização, apontando qual dos dois sistemas seria mais vantajoso para o mutuário (comprador do imóvel) nos primeiros 10 meses;
d) Suponha que você tenha interesse em pagar os 90% do financiamento em 10 meses ao invés de 300 meses. Apresente como ficaria o demonstrativo da dívida considerando como prazo para o financiamento o período de 10 meses pelo sistema PRICE, apresentando o cálculo do PMT.​


guincholemes: Preciso com urgência

Soluções para a tarefa

Respondido por lucelialuisa
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a) O demonstrativo do financiamento pelo Sistema SAC para os 10 meses está em anexo.

b) A prestação no Sistema PRICE é de R$ 1.942,82. O demonstrativo está em anexo.

c) O saldo devedor no Sistema PRICE é de R$ 5.682,52 maior que no Sistema SAC, logo, esse ultimo é mais vantajoso.

d) A prestação considerando o Sistema PRICE é de R$ 27.898,99. O demonstrativo está em anexo.

No Sistema SAC, a amortização (Am) é constante, sendo calculada por:

Am = VF ÷ n

onde VF é o valor financiado e n é o período.

Os juros (J) de cada parcela também são calculados sobre o saldo devedor (SA) e os juros mensais (i), a parcela (P) é a soma da amortização e juros em cada mês (k):

J_{k} = SD_{k-1} . i

P = Am + J_{k}

SD_{k} = SD_{k-1} - Am

No  Sistema PRICE, a parcela (P) do financiamento é dada por:

P = \frac{VF.(1+i)^{n}.i}{(1+i)^{n}-1}

Os juros (J) de cada parcela são calculados sobre o saldo devedor (SA), e a amortização (Am) é dada pela parcela menos os juros em cada mês (k):

J_{k} = SD_{k-1} . i

Am_{k} = P - J_{k}

SD_{k} = SD_{k-1} - Am_{k}

Baseado nisso, temos que a parcela considerando o período de 300 meses será de R$ 1.942,82.

Após 10 meses, vemos que o saldo devedor pelo Sistema SAC é de R$ 261.000,00 e pelo Sistema PRICE é de R$ 266.682,52, uma diferença de R$ 5.652,52.

Assim, o Sistema SAC é mais vantajoso, uma vez que o Saldo devedor diminui mais depressa e o valor pago em juros ao final é menor.

Caso o financiamento seja de 10 meses somente, a parcela passa a ser  R$ 27.898,99.

Espero ter ajudado!

Anexos:
Respondido por simonealvespaula
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

alguém tem a formula do PMT?

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