Question

Oito pessoas, incluindo um casal e seu filho, são colocadas aleatoriamente em fila. Qual é a probabilidade de que a família fique junta?​

Answer 1

Resolução: ☄

O número de resultados possíveis do experimento é ${P_8}$= 8! = 40320, que corresponde ao total de filas que podem ser formadas com as oito pessoas, sem restrição de lugar.

O evento E que nos interessa corresponde ao número de filas em que a família aparece junta. Devemos permutar o bloco "FAMÍLIA" com cada uma das outras cinco pessoas, num total de ${P_6}$= 6!= 720 maneiras. Porém, dentro do bloco, os três membros da família podem trocar de lugar entre si, de P₃ = 6 maneiras distintas.

Logo, n(E)= 6! -6 = 4320.

Daí, p(E) = $\frac{4320}{40 \: 230}$ ≅ 0,017 ≅ 10,7℅

❐ saiba mais sobre espaço amostral equiprováveis em:

• ➥https://brainly.com.br/tarefa/24022659
• ➥https://brainly.com.br/tarefa/3824976