Oito pessoas, incluindo um casal e seu filho, são colocadas aleatoriamente em fila. Qual a probabilidade de que a família fique sempre junta?
a) 720/40320
b) 1440/40300
c) 4320/40320
d) 3600/40300
e) 1800/40300
Soluções para a tarefa
Respondido por
12
=> A probabilidade (P) de ocorrência de uma evento é dada por:
P ) (número de eventos favoráveis)/(Número de eventos possíveis)
Assim
--> Eventos possíveis:
todas as permutações possíveis das 8 pessoas ...logo 8! ...ou 40320
--> Eventos favoráveis
Considerando a família com um único elementos teremos a permutação de apenas 6 pessoas ...logo 6! ...ou 720
Donde resulta:
P = 6!/8!
P = 720/40320 <--- Probabilidade pedida
Espero ter ajudado
ellemiaraujo:
Ajudou sim. Muito obrigada!
Respondido por
19
vamos achar as formas de dispor eles.
são 5! *3! , pois tem que obrigatoriamente ficar um ao lado do outro, e 3 formas de agruparmos entre si.
5*4*3*2*1*3*2*1 = 720 formas
....
total de formas = 8!
isso dá 8*7*6*5*4*3*2= 40320
....
logo P = desejado / total
P = 720/40320
letra a)
são 5! *3! , pois tem que obrigatoriamente ficar um ao lado do outro, e 3 formas de agruparmos entre si.
5*4*3*2*1*3*2*1 = 720 formas
....
total de formas = 8!
isso dá 8*7*6*5*4*3*2= 40320
....
logo P = desejado / total
P = 720/40320
letra a)
Perguntas interessantes
Matemática,
10 meses atrás
Química,
10 meses atrás
Português,
1 ano atrás
Matemática,
1 ano atrás
Química,
1 ano atrás