Oito pessoas, entre elas João e Jose, vão posar para uma fotografia. De quantas maneiras elas podem ser dispostas se João e José recusam-se a ficar lado a lado?
Soluções para a tarefa
Utilizando a fórmula de permutação simples, temos que, existem 30240 possibilidades.
De quantas maneiras podemos organizar as oito pessoas?
Vamos começar calculando a quantidade de formas de se organizar todas as 8 pessoas. Pela fórmula de permutação simples, podemos organizar essas pessoas de 8! maneiras distintas.
De quantas maneiras podemos organizar de forma que João e José fiquem juntos?
Para calcular as soluções nas quais João e José ficam juntos podemos utilizar a fórmula de permutação simples e tratar João e José como um grupo, ou seja, a quantidade de formas é 7!.
Observe que podemos permutar João com José, então devemos multiplicar esse valor por 2:
2*7!
Quantas maneiras existem com João e José separados?
Para encontrar a quantidade de formas de se organizar as 8 pessoas para a foto com João e José separados, podemos subtrair a quantidade de formas de se organizar com eles juntos da quantidade total de organizações possíveis:
8! - 2*7! = 40320 - 2*5040 = 30240
Para mais informações sobre permutação simples, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/20622320
#SPJ1
