Question

Oito pessoas (dentre elas Pedro, Silvia e João) são dispostas ao acaso em uma fila. Qual a probabilidade de: a) os três ficarem juntos? b) os três ficarem separados?b

Answer 1

Resposta:

"Amarrando" Pedro e Sílvia juntos temos 2 possibilidades: PS e SP (a ordem importa).

Agora temos 7 conjuntos para serem permutados entre si: 7!

a) 2.7! = 2.5 040 = 10 080

b) Total de permutações = 8! = 40 320

Pedro e Sílvia separados = 40 320 - 10 080 = 30 240

ou

Sao 8 pessoas entao o total de organizaçoes é 8!  

Na a) ele quer Pedro e Silvia juntos entao o total de organizaçoes seria 7!2!

Entao a probabilidade a alternativa a) seria 7!2!/8! = 0,25