oito pedreiros constroem 30 m quadrados de um muro em seis dias,trabalhando certo numero de horas diarias . Em quantos dias dez pedreiros construirao 50m quadrados do mesmo muro ,trabalhando o mesmo numero de horas diarias?
Soluções para a tarefa
Esse é um problema de regra de três composta, com três variáveis (pedreiros, m² e dias).
Primeira situação: 8 pedreiros, 30 m² e 6 dias.
Segunda situação: 10 pedreiros, 50 m² e x dias. (Queremos encontrar o valor de x)
Teoria:
Variáveis diretamente proporcionais (DP) são aquelas que: se uma aumenta, a outra aumenta na mesma proporção.
Variáveis inversamente proporcionais (IP) são aquelas que: se uma aumenta, a outra diminui, na mesma proporção.
Para resolver o problema devemos comparar a variável a ser descoberta (dias) com as demais, portanto:
No nosso problema, as variáveis "dias" e "pedreiros" são IP, pois quanto mais pedreiros trabalhando, menos dias precisarão para executar o serviço.
As variáveis "dias" e "m²" são DP, pois quanto mais dias se passarem, mais m² serão construídos.
Teoria: Multiplicamos as variáveis IP e dividimos as DP, em cada uma das duas situações, e igualamos os valores:
(6.8)/30=(x.10)/50
48/30=10.x/50
multiplicando em cruz, temos:
48.50=30.10.x
2400=300.x
2400/300=x
8=x
Resposta: 8 pedreiros.