Oito clientes de um banco , dos quais 3 são mulheres , estao na fila unica dos caixas . De quantas maneiras as pessoas dessa fila podem ser posicionada de modo que as mulheres fiquem juntas?
Cada Permutação = P(3) . P(5) = (3!) . (5!) = 6 . 120 = 720
Como temos 6 "variantes , então o total de maneiras possíveis = 6 . 720 = 4320
Resposta: há 4320 maneiras de posicionar as pessoas na fila - mantendo as 3 mulheres juntas
Espero ter ajudado
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Note: em termos de indicaç
Soluções para a tarefa
Resposta: 4.320 maneiras diferentes.
Explicação passo-a-passo:
Para responder essa questão devemos usar do conceito de permutação simples, onde
. A permutação consiste no ordenamento das posições de determinados itens, valores ou pessoas (como nesse caso).
O ponto da chave da questão está em como os clientes podem ser ordenados. Considere "H" como "Homem" e "M" como "Mulher" e veja a seguir as possíveis posições.
MMMHHHHH
HMMMHHHH
HHMMMHHH
HHHMMMHH
HHHHMMMH
HHHHHMMM
A quantidade de posições também pode ser adquirida pela permutação da quantidade de mulheres.
As mulheres podem ficar juntas de 6 formas diferentes. Considerando isso, devemos multiplicar por 6 as permutações da quantidade de mulheres e homens. Veja:
As pessoas podem se posicionar de 4.320 maneiras diferentes para que as mulheres fiquem juntas.
Vamos "imaginar" a fila do banco como se fossem dígitos a preencher, assim temos 3 Mulheres (M) que tem de ficar sempre juntas (embora possam permutar entre si) e temos mais 5 pessoas que vamos admitir que sejam homens que vamos designar por (H).
Na fila o grupo das Mulheres (M) também se vai "deslocando" ao longo da fila, pelo que as situações possíveis são:
|M|M|M|H|H|H|H|H|
|H|M|M|M|H|H|H