Question

Oito cidades estão localizadas nos vertices de um octógono regular. Ha um projeto para interligar as oito cidades, duas a duas, por meio de estradas.

Algumas dessas estradas correspondem aos lados do poligono, e as demais correspondem ás diagonais. Sabendo que 3 dessas estradas ja foram construidas, conforme representado na figura a seguir, determine o numero de estradas que ainda devem ser construidas. ME AJUDEM POR FAVOR, ISSO ESTÁ NA MINHA AVALIAÇÃO!!!​

Answer 1

Resposta:

25

Explicação passo-a-passo:

O número de diagonais de um polígono é dado por

d = $\frac{N.(N-3)}{2}$ = $\frac{8.(8-3)}{2}=$20

Como já foram construídas 3 diagonais, faltam. 20-3 = 17 diagonais.

Considerando que também há estradas que corresponde aos lados do polígono, temos ainda mais 8 estradas, logo 17 + 8 = 25