Question

Oito candidatos farão prova nessa sala e poderão sentar-se nas cadeiras em que desejarem, desde que uma das cadeiras do fundo da sala seja reservada ao fiscal da prova. Dessa forma, três das cadeiras ficarão vagas.
Nessas condições, a quantidade de formas distintas que as cadeiras a serem utilizadas podem ser escolhidas é

Answer 1

A questão pede o número de possibilidades em que 8 pessoas podem sentar em 11 cadeiras (menos uma do fundo). Isso é a combinação de 11, 8 a 8. Perceba que o número de possibilidades para cada cadeira do fundo vazia (são três) é a mesma. Então
$\binom{11}{8} \times 3 = n \: possibilidades$
(11! / 8!.(11-8)!) . 3 =

=(11.10.9.8!/8!.3!) . 3

=(11.10.9/3!) . 3

= 11.5.3 . 3 = 495

Letra E