Question

oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. quantos pedreiros serão necessários para construir 16 m de muro em 64 dias

Answer 1

pedreiros         m de muro    dias

 80                          32            16

 x                             16            64

1º compare pedreiros com muro: se o tamanho do muro diminuiu, então tem que diminuir o nº de pedreiros: GRANDEZAS DIRETAMENTE PROPORCIONAIS

Agora compare pedreiros com dias: se aumentou o nº de dias, pode ter menos pedreiros trabalhando: GRANDEZAS INVERSAMENTE PROPORCIONAIS.

Cálculo:

80  =  32 .  64

x         16     16

80 =  2048

 x        256

80  =  8

 x

8x = 80

x= 80 / 8

x = 10 pedreiros

Answer 2

Boa noite

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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.

→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.

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Regra de três composta:

       80P-----------32M-----------16D

    ↑    x------------↑16M-----------64D↓

• Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).

• Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).

• Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.

• As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada

• A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.

• Vamos resolver por razão e proporção.

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Passando para diretamente proporcional:

       80P-----------32M-----------64D

    ↑    x------------↑16M-----------16D↓

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80/x=32/16·64/16

80/x=2/1·4/1

80/x=8/1

8x=80

x=80/8

x=10 pedreiros

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Att;Guilherme Lima