oitenta pedreiros constroem 32m de muro em 16 dias. quantos pedreiros serão necessários para construir 16m de muro em 64 dias?
Soluções para a tarefa
Pedreiros Muro Dias
80 32 16
↓ x ↓16 ↑64
Comparando com x (pedreiros)
MENOS muro, MENOS pedreiros ---> diretas --> 32/16 = 2
MAIS dias , MENOS pedreiros ------->inversas-->64/16 = 4
80/x = 2 . 4
80/x = 8
8x = 80 ----> x = 10 pedreiros
Boa noite
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→Nossa primeira missão é organizar as grandezas, lembrando que grandeza é tudo aquilo que pode ser contado ou medido.
→Você pode relacionar as demais grandezas que estão de acordo, com a coluna da incógnita.
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Regra de três composta:
80P-----------32M-----------16D
↑ x------------↑16M-----------64D↓
- Vamos supor que nós aumentamos a quantidade de pedreiros trabalhando(↑). Tendo aumentado o número de pedreiros(P), nós consequentemente conseguiremos construir mais muro(M).
- Agora vamos comparar a grandeza PEDREIROS(P) com a grandeza DIAS(D): perceba que se nós aumentarmos a quantidade de PEDREIROS(↑) trabalhando,conseguiremos terminar o serviço em um menor tempo(↓).
- Feito a analogia acima, concluímos que com relação ao número de PEDREIROS(P) a grandeza METROS é diretamente proporcional. E novamente relacionado com a grandeza PEDREIROS(P), a grandeza DIAS(D) é inversamente proporcional.
- As letras são apenas para retratar qual a grandeza está sendo trabalhada
- A regra sendo inversa você pode multiplicar em linha, mas vamos resolver sempre na forma direta. Sendo direta, você multiplica em 'cruz'.
- Vamos resolver por razão e proporção.
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Passando para diretamente proporcional:
80P-----------32M-----------64D
↑ x------------↑16M-----------16D↓
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80/x=32/16·64/16
80/x=2/1·4/1
80/x=8/1
8x=80
x=80/8
x=10 pedreiros
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