Question

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A) Qual o 51° termo da P.A. (2,5,8,...)

B) Determine a razão da PA (-2,-6,-10,...)

C) Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000.

D) A quantidade de termos possui a PA (5, 8,...,92)

É) Qual a razão da PA (-1, 3, 7,...)

D) Numa PA de 6 termos, onde o primeiro termo é 3 e o último termo é 13. Qual é a razão?

F) Temos uma progressão aritmética de 20 termos, onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A) Qual o 51° termo da P.A. (2,5,8,...)

a51 = 2 + (51 - 1) . 3

a51 = 2 + (50) . 3

a51 = 2 + 150

a51 = 152

B) Determine a razão da PA (-2,-6,-10,...)

r = -6-(-2)

r = -6+2

r = -4

C) Determine quantos múltiplos de 9 há entre 100 e 1000.

a1 = 108

an = 999

r = 9

999 = 108 + (n-1).9

999 = 108 + 9n-9

900 = 9n

n = 300

D) A quantidade de termos possui a PA (5, 8,...,92)

92 = 5+(n-1).3

92 = 5+ 3n-3

90 = 3n

n = 30

É) Qual a razão da PA (-1, 3, 7,...)

r = 3-(-1)

r = 3+1

r = 4

D) Numa PA de 6 termos, onde o primeiro termo é 3 e o último termo é 13. Qual é a razão?

13 = 3 + 5r

10 = 5r

r = 2

F) Temos uma progressão aritmética de 20 termos, onde o 1° termo é igual a 5. A soma de todos os termos dessa progressão aritmética é 480. O décimo termo é igual a:

an = a1 + (n-1).r

480 = (5+5+19r).10

48 = 10 + 19r

38 = 19r

r = 2

a10 = 5 + 9.2

a10 = 5 + 18

a10 = 23