Question

oiiii por favor ajudaaaaa
Num paralelepípedo retângulo de dimensões 3 cm, 4 cm e 5 cm, calcular:a) a medida da diagonal;
b) a área total AT;
c) o volume V.

Answer 1

Olá, Fabiane.

a) Na figura que juntei, em anexo, temos uma visão de frente da diagonal do paralelepípedo (Figura A) e uma visão de frente da base do paralelepípedo (Figura B).

Na figura B: $b^2=4^2+5^2=16+25=41\Rightarrow b=\sqrt{41}$

Na figura A: $a^2=b^2+3^2=41+9=50=2\cdot5^2\Rightarrow\boxed{a=5\sqrt2}$


b) Área total: 2 × (3×4 + 3×5 + 4×5) = 2 × (12 + 15 + 20) = 2 × 47 = 94 cm²

c) Volume: 3 × 4 × 5 = 60 cm³