Oiiieee! Enquanto as operações em regime de capitalização simples têm como característica o crescimento linear dos juros, dados por: VF = VP × (1 + i × n), as operações em regime de capitalização composta resultam em crescimento exponencial de juros, dado por VF = VP × (1 + i)n. A empresa Palmer recebeu a dívida de um cliente no valor de R$ 7.450,00, mas não dispõe mais da informação de quanto era o seu valor original. Sabe-se que a dívida foi contraída há 9 meses e sobre ela incidiu taxa de juros, em regime de capitalização composta, de 5% ao mês.
Assim, assinale a alternativa que representa, corretamente, a montagem da operação de cálculo.
a. 7.450 / (1 + 0,05)9
b. 7.450 / (1 + 0,5)9
c. 7.450 × (1 + 0,05 × 9)
d. 7.450 × (1 + 0,05)9
e. 7.450 / (1 + 0,05 × 9)
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A principal diferença entre o sistema de capitalização a juros simples e a juros compostos é que, no caso do juros simples, o montante final cresce um valor fixo até o final do período, enquanto que nos juros compostos, esse valor acrescido é maior a cada mês.
Uma vez que o sistema de capitalização é sob juros compostos, vamos utilizar a segunda equação apresentada e substituir os dados, onde:
VF - montante final
VP - investimento inicial
i - taxa de juros
n - período
7450 = VP * (1 + 0,05)^9
VP = 7450 / (1 + 0,05)^9
Ainda, poderíamos calcular esse valor, cujo resultado é R$4.802,34.
Portanto, a alternativa correta é: A.
Uma vez que o sistema de capitalização é sob juros compostos, vamos utilizar a segunda equação apresentada e substituir os dados, onde:
VF - montante final
VP - investimento inicial
i - taxa de juros
n - período
7450 = VP * (1 + 0,05)^9
VP = 7450 / (1 + 0,05)^9
Ainda, poderíamos calcular esse valor, cujo resultado é R$4.802,34.
Portanto, a alternativa correta é: A.
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