Question

Oiie! Tudo bom?
Qual é o polígono cujo ângulo interno mede 144° ?

Answer 1

O ângulo interno de um polígono regular de $n$ lados mede $\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}$.

Assim, $\dfrac{(n-2)\cdot180^{\circ}}{n}=144$.

$(n-2)\cdot180=144n$

$180n-360=144n$

$180n-144n=360~~\Rightarrow~~36n=360~~\Rightarrow~~n=\dfrac{360}{36}$

$n=10$

É o polígono de 10 lados, o decágono.