oii gentee me ajudem com essa questão rapidoo olhem a foto
Soluções para a tarefa
Vamos lá.
Veja, Gabi, que a resolução parece simples. Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.
i) Primeiro note que se o lado AB = AC, então é porque o triângulo é isósceles. E se o triângulo é isósceles, então os ângulos da base são iguais. Logo, deveremos ter isto:
y + 10º = 2x - 30º ---- isolando "x", teremos:
y +10º + 30º = 2x
y + 40º = 2x ---- ou, o que dá no mesmo:
2x = y + 40º . (I)
ii) Agora veja: a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180º. Então teremos isto:
y-20º + y+10º + 2x-30º = 180º ---- vamos logo reduzir os termos semelhantes no 1º, ficando assim:
2y + 2x - 40º = 180º ----- passando "-40º" para o 2º membro, temos:
2y + 2x = 180º+40º
2y + 2x = 220º ----- mas já vimos, conforme a expressão (I), que 2x = y+40º. Então vamos substituir "2x" por "y+40º". Fazendo isso, teremos:
2y + y+40º = 220º ----- reduzindo os termos semelhantes no 1º membro e passando 40º para o 2º membro, temos:
3y = 220º - 40º
3y = 180º ---- isolando "y", teremos:
y = 180º/3
y = 60º <--- Este é o valor da incógnita "y".
iii) Agora que já temos que y = 60º, vamos ver qual será o valor de "x". Para isso, vamos na expressão (I), que é esta:
2x = y + 40º ----- substituindo-se "y" por 60º, teremos:
2x = 60º + 40º
2x = 100º --- isolando "x", temos:
x = 100º/2
x = 50º <--- Este é o valor da incógnita "x".
iv) Finalmente, agora vamos dar as medidas de cada ângulo, pois já temos os valores de "x' e de "y", que são, respectivamente: x = 50º e y = 60º. Assim, teremos:
ângulo "y - 20º" = 60º - 20º = 40º <---- Esta é a medida do ângulo "y-20º".
ângulo "y+10º" = 60º + 10º = 70º <--- Esta é a media do ângulo "y+10º".
ângulo "2x-30º = 2*50º - 30º = 100º-30º = 70º <-- Esta é a medida do ângulo "2x-30º".
Como você pode verificar, os dois ângulos da base são realmente iguais (ambos têm 70º).
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.