Matemática, perguntado por gabrielalorensi9876, 6 meses atrás

oii gente tudo bem uma pergunta de matemática!!

Encontre a solução de cada sistema de equações usando o método da substituição:
a) x + y = - 3
3x + 2y = - 2

b) x - y = 2
x + y = -5

Soluções para a tarefa

Respondido por Skoy

Utilizando o método da substituição encontramos:

a ) S = { ( 4 , - 7 ) }

b ) S = { ( - 3/2 , - 7/2 ) }

O método da substituição consiste na separação de uma incógnita ( seja ela qual for ), após isolarmos uma incógnita teremos que encontrar o valor da mesma. Para que assim possamos substituir o valor encontrado em uma das equações.

$\large \sf A)\left\{\begin{array}{ll}\sf x + y = - 3\\\sf 3x + 2y = - 2 \end{array}\right.$

Irei escolher a primeria equação " ( x + y = - 3 ) " e separar o " x "

$\large\begin{array}{lr} \sf x + y = - 3\\\\\sf x = - 3 - y \end{array}$

Agora irei trocar em uma das equações o " x " por " - 3 - y "

$\large\begin{array}{lr} \sf 3x + 2y = - 2\\\\\sf 3( - 3 - y ) + 2y = - 2\\\\\sf - 9 - 3y + 2y = - 2\\\\\sf - 3y + 2y = - 2 + 9\\\\\sf - y = 7 ( -1 )\\\\\underline{\boxed{\red{\sf y = - 7 }}}\end{array}$

Agora que sabemos o valor de " y " iremos substituí-lo em uma das equações, no caso eu irei escolher " ( x + y = - 3 ) "

$\large\begin{array}{lr}\sf x + y = - 3\\\\\sf x + ( - 7 ) = - 3\\\\\sf x - 7 = - 3\\\\\sf x = - 3 + 7\\\\\underline{\boxed{\red{\sf x = 4}}} \end{array}$

Portanto os respectivos valores de x e de y no sistema linear 2x2 do item A é igual a S = { ( 4 , - 7 ) }.

__________________________________________

$\large \sf B)\left\{\begin{array}{ll}\sf x - y = 2\\\sf x + y = -5 \end{array}\right.$

Irei escolher a primeira equação " ( x - y = 2 ) " para isolar o " x ".

$\large\begin{array}{lr} \sf x - y = 2\\\\\sf x = 2+y \end{array}$

Agora irei substituir o " x " na outra equação por " 2 + y ".

$\large\begin{array}{lr} \sf x + y = -5\\\\\sf ( 2 + y )+ y = -5\\\\\sf 2+2y = -5\\\\\sf 2y = -5 -2\\\\\sf 2y = -7\\\\\underline{\boxed{\red{\sf y = -\dfrac{7}{2} }}} \end{array}$

Agora que sabemos o valor de " y " iremos substituí-lo em uma das equações, no caso eu irei escolher " ( x + y = - 5 ) "

$\large\begin{array}{lr} \sf x + y = -5\\\\\sf x + \left(-\dfrac{7}{2} \right) = -5\\\\\sf x - \dfrac{7}{2}=-5\\\\\sf x = -\dfrac{5}{1} + \dfrac{7}{2} \\\\\underline{\boxed{\red{\sf x = -\dfrac{3}{2} }}} \end{array}$

Portanto os respectivos valores de x e de y no sistema linear 2x2 do item B é igual a S = { ( - 3/2 , - 7/2 ) }.

Além do método da substituição temos outros métodos, tais como o da adição, o da substituição e a Regra de Cramer. Caso queira aprender mais sobre esses métodos clique nos links abaixo.

Método da Substituição:

$\blue{\square}$ brainly.com.br/tarefa/24233942