Question

Oii gente! :) Cm to boazinha hj, vou dar 99 pontos à quem resolver essa pergunta.
 Sabendo que os lados consecutivos de um paralelogramo medem 8m e 12m e formam um angulo de 60º, calcule as diagonais.

Answer 1

Lei dos Cossenos!
d² = 8²+12²-2·8·12·cos60º  -->64+144-2·8·12·1/2
d= √112 ≈ 10,58m
D² = 8²+12²+2·8·12·cos120º -> 64+144-2·8·12·1/2
D=√304 ≈ 17,43m

Answer 2

$d^{2} = 8^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot cos 60\,^{\circ}$

$d= 64 + 144 - 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}$

$D= \sqrt{112}$

$d=4 \cdot \sqrt{7}$

$d=10,5830m$



$D^{2} = 8^{2} + 12^{2} - 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot cos 120\,^{\circ}$

$D= 64 + 144 + 2 \cdot 8 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2}$

$D= \sqrt{304}$

$D= 4 \cdot \sqrt{19}$

$D= 17,4355m$