Oii Boa Noite tudo bem?
Por favor alguém me ajuda....
2-Determine a equação do 2° grau, na incógnita x, cujas raízes são números reais:
a) 7 e 12
b) - 10 e -3
c)-4 e 3
d) - 6 e + 6
e)9 e -6
(com cálculos)
Por favor
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
tendi foi e nada descupa
Resposta:
Por incrível que pareça, não precisa fazer muita conta. Uma equação do segundo grau é formada pelo produto implícito de dois polinômios da forma (x-r), onde x é a variável e r é uma raiz. Vamos lá:
a) Considerando as raízes 7 e 12, escrevemos os polinômios no formato grifado acima, ou seja: (x-7) e (x-12).
Para achar a equação de segundo grau desejada, basta multiplicar um pelo outro usando a propriedade distributiva. Vai ficar:
(x-7).(x-12) = x² -12x -7x +84 = x² -19x + 84
Para os demais itens, o raciocínio será análogo. Porém, preste atenção nos sinais!
b) (x+10)(x+3) = x² + 3x + 10x + 30 = x² + 13x + 30
c) (x+4)(x-3) = x² - 3x + 4x - 12 = x² + x - 12
d) (x+6)(x-6) = x² - 6x + 6x - 36 = x² - 36
e) (x-9)(x+6) = x² + 6x - 9x - 54 = x² - 3x - 54