Question

Oihhh alguem....pliss
$\sqrt{289 \sqrt{100 \sqrt{121 = } } }$
$\sqrt{400 - \sqrt{196 - 169 = } }$
​

Answer 1

Respostas:

a) $17\sqrt{10\sqrt{11}}$

b) $\sqrt{400-3\sqrt{3}}$

Resolução:

Comecemos por relembrar as prioridades das operações matemáticas:    

1º - Parênteses            

2º - Potências e Raizes            

3º - Multiplicações e Divisões              

4º - Adições e Subtrações

Relembremos ainda da definição de uma raíz de índice n:

$\boxed{\boxed{\huge\sqrt[n\!\!\!\!\,]{\text{x}\,^n}\huge\text{ = x}}}$

Com isto em mente, vamos resolver as expressões do exercício.

a)

   $\sqrt{289\sqrt{100\sqrt{121}}}=$

$=\sqrt{289\sqrt{100\sqrt{11^2}}}=$

$=\sqrt{289\sqrt{100\times11}}=$

$=\sqrt{289\sqrt{10^2\times11}}=$

$=\sqrt{289\times10\sqrt{11}}=$

$=\sqrt{17^2\times10\sqrt{11}}=$

$=17\sqrt{10\sqrt{11}}\approx97,90$

b)

   $\sqrt{400-\sqrt{196-169}}=$

$=\sqrt{400-\sqrt{27}}=$

$=\sqrt{400-\sqrt{3^2\times3}}=$

$=\sqrt{400-3\sqrt{3}}\approx19,87$

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