Question

Oiee, eu preciso de ajuda! Em regime de capitalização simples, o valor futuro é obtido a partir da aplicação dos juros somente sobre o valor principal, isto é, em crescimento linear, levando em conta o prazo e utilizando a fórmula: VF = VP × (1 + i × n).
Determine o valor presente de um investimento que será resgatado em 5 anos com valor de R$ 100.000,00, considerando-se taxa de juros de 8% ao ano, em regime de capitalização simples.
a. R$ 500.000,00.
b. R$ 146.932,81.
c. R$ 68.058,32.
d. R$ 140.000,00.
e. R$ 71.428,57.

Answer 1

Vamos lá.

Veja, Allyne, que a resolução é simples. 
Vamos tentar fazer tudo passo para um melhor entendimento. 

i) Tem-se que um montante de R$ 100.000,00  (que é o valor futuro: VF) é o resultado da aplicação de um valor presente (VP) a uma taxa de juros simples de 8% ao ano, durante 5 anos. Pede-se o valor desse valor presente aplicado (VP).


ii) Note que a fórmula, como o próprio enunciado da questão já fornece, é esta:

VF = VP*(1+i*n) , em que "VF" é o valor futuro (é o montante); "VP" é o valor do capital aplicado (é o valor presente); "i" é a taxa de juros e "n" é o tempo. 

Observe que já dispomos dos seguintes dados para substituir na fórmula acima:

VF = 100.000
VP = VP ---- (é o que vamos encontrar) 
i = 0,08 ao ano ---  (note que 8% = 8/100 = 0,08) 
n = 5 ---- (é de 5 anos o tempo de aplicação do capital). 

Assim,fazendo as devidas substituições na fórmula acima, teremos:

100.000 = VP*(1 + 0,08*5) ------ noe que 0,08*5 = 0,40. Assim, teremos:
100.000 = VP*(1+0,40) ----- como "1+0,40 = 1,40", teremos:
100.000 = VP*1,40 ----- ou, o que é a mesma coisa:
100.000 = 1,40VP ----- vamos apenas inverter, o que dá no mesmo:
1,40VP = 100.000 ----- isolando "VP", teremos:
VP = 100.000/1,40 ---- note que esta divisão dá "71.428,57" (bem aproximado). Logo: 

VP = 71.428,57 <--- Esta é a resposta. Opção "e". Ou seja, este foi o valor presente aplicado durante 5 anos, com juros simples de 8% ao ano, que proporcionou, ao final desse prazo, um valor futuro (ou montante) de R$ 100.000,00.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

OK?
Adjemir.