Question

Oie preciso de ajuda nisso aqui!! É COM URGÊNCIA Determine quais das equações a seguir representam circunferências: a) x²+y²+4x+4y+3=0 b)x²+y²-2x+4y+8=0

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

a)

x² + y² + 4x + 4y + 3 = 0

• (x + 2)² = x² + 4x + 4

• (y + 2)² = y² + 4y + 4

Somando 4 + 4 - 3 = 5 a ambos os membros da equação dada:

x² + y² + 4x + 4y + 3 + 5 = 5

x² + 4x + 4 + y² + 4y + 4 = 5

(x + 2)² + (y + 2)² = (√5)²

É uma circunferência com centro C(-2, -2) e raio r = √5

b)

x² + y² - 2x + 4y + 8 = 0

• (x - 1)² = x² - 2x + 1

• (y + 2)² = y² + 4y + 4

x² - 2x + 1 + y² + 4y + 4 = -3

(x - 1)² + (y + 2)² = -3

Não é uma circunferência