Question

Oi vcs podem me ajudar obrigado encontre as raízes reais das equações (a) -x²+3x+10=0 (b) 9x²-12 x + 4 = 0 (C) 5x²+3x+5=0 (d) 3x²-7x+4=0 (e) x²+6x+5=0 por favor me ajudem

Answer 1

Olá,
Como vai?
Vamos lá:

a)

-x² + 3x + 10 = 0
Δ = 3² - 4 * (-1) * 10
Δ = 9 + 40
Δ = 49

$x=\frac{-3\pm \sqrt{49}}{2\cdot (-1)}\to x=\frac{-3\pm 7}{-2}\\ \\ x'=\frac{4}{-2}\to \boxed{x'=-2}\\ \\ x''=\frac{-10}{-2}\to \boxed{x''=5}$

b)

9x² - 12x + 4 = 0
Δ = (-12)² - 4 * 9 * 4
Δ = 144 - 144
Δ = 0 (duas raízes reais e iguais)

$x=\frac{-(-12)\pm \sqrt{0}}{2\cdot 9}\to x=\frac{12\pm 0}{18}\to \boxed{x=\frac{2}{3}}$

c)

5x² + 3x + 5 = 0
Δ = 3² - 4 * 5 * 5
Δ = 9 - 100
Δ = -91 ( delta negativo, sem raízes reais)

d)

x² + 6x + 5 = 0
Δ = 6² - 4 * 1 * 5
Δ = 36 - 20
Δ = 16

$x=\frac{-6\pm \sqrt{16}}{2\cdot 1}\to x=\frac{-6\pm 4}{2}\\ \\ x'=\frac{-2}{2}\to \boxed{x'=-1}\\ \\ x''=\frac{-10}{2}\to \boxed{x''=-5}$

Espero ter ajudado (: