Question

oi, tudo bem? peço ajuda pra resolver esse exercício. determine a,b e c de modo que o polinómio (2a-b)x²+ (5b+c)x+c+3 seja nulo.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Equação paramêtrica :

Dada a equação :

p(x) = (2a - b)x² + (5b + c)x + c + 3

Determinar os valores de a , b e c demodo que o polinômio seja nulo .

ser nulo significa o polinômio valer zero .

Então para que isso aconteça é necessário que cada termo da equação seja zero , Ou seja :

2a - b = 0

5b + c = 0

c + 3 = 0 >>> c = -3

b = -c/5 >>> b = 3/5

a = b/2

a = 3/5 • 1/2 = 3/10

a = 3/10 , b = 3/5 e c = -3

Verificação :

(2•3/10 - 3/5)x² + (5•3/5 - 3)x - 3 + 3 = 0

(3/5 - 3/5)x² + (3 - 3)x = 0

0x² + 0x = 0

0 = 0 verdade...

Espero ter ajudado bastante!)