Question

Oi ! Tenho uma dúvida de Matemática e estou no 8º ano, se alguém puder me ajudar, agradeço muito! O probleminha é o seguinte:
Considere 2 números a e b , tal que a²-b²=45 e a-b=5.
a) Qual é o valor de a+b?
b) Determine os valores de a e b.

Answer 1

a²-b² = 45 
(a+b).(a-b) = 45
(a-b) = 5
(a+b) = 45/5
(a+b) = 9

a+b = 9 --> b = 9-a
a²-b² = 45

a²-(9-a)² = 45
a²-(81-18a+a²) = 45
a² - 81 + 18a - a² = 45
18a - 81 = 45
18a = 45 + 81
18a = 126
a = 126/18
a = 7

a+b = 9
7+b = 9
b = 9-7
b = 2

Answer 2

Ammmmy,
Vamos passo a passo.

Tem uma diferença de quadrado (produto notável)
Quer disser
                     (a + b)(a - b) = 45
a)
           a + b = 45/(a - b)
                a - b = 5
                                   a + b = 45/5
                                                            a + b = 9

b)
   Temos o sistema
         a + b = 9       (1)
         a - b = 5        (2)
   (1) + (2)
                   2a = 14
                     a = 14/2
                                            a = 7
      a em (1)
                       7 + b = 9
                             b = 9 - 7
                                               b = 2