Oi será que alguém pode me ajudar com a tarefa de matemática por favor
Tarefa de matemática.
Encontre a fração geratriz das dízimas periódicas compostas a seguir:
a) 7,15555...
b) -0,53333...
c) 69,0333...
d) -1,17474...
São esses que eu não tô entendendo nada muito bem se alguém poder me ajudar eu agradeço meu nome é THUANY vitória da Silva obrigada.
Soluções para a tarefa
Explicação passo-a-passo:
Oi,
Existem infinitos métodos para fazer isso, vou utilizar um que acredito que seja fácil, por mais que seja trabalhosinho.
Eu vou fazer a primeira, pois são todas a mesma coisa se você entender a primeira, você faz as outras.
Como não sabemos qual é a fração geratriz da letra a, vou chama-la de x.
Ou seja,
7,155... = x
Vou multiplicar por 10 em ambos os lados da igualdade.
71,555... = 10x
Agora, vou multiplicar por 10 novamente, e separar o lado direito de modo conveniente.
715,555... = 100x = 90x + 10x
Observe que temos o valor de 10x, pela segunda equação. Então, substituimos:
715,555... = 90x + 71,555...
=> 715,555... - 71,555... = 90x
=> 644 = 90x
E fizemos a dízima desaparecer (Esse é sempre o objetivo utilizando esse método.)
Agora, basta isolar o x.
x = 644/90
Da pra simplificar se quiser, mas deixar assim também está correto.
Como eu disse, as outras são análogas, se tiver dúvida pode perguntar aqui em baixo =)