Question

Oi, poderiam me informar qual a lei de formação dessa função e determinar a raiz dela.

x,y
(0,-2)
(6,2)

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Primeiro pegamos o primeiro ponto (0,-2) e substituimos os valores de x e de y na lei de formação da função 1º grau $y = ax +b$ , e descobrimos b após resolver a equação:

$y = ax + b\\-2 = a. 0 +b\\-2 = 0 + b\\b = -2$

Descobrimos que o valor de b é -2. Agora  pegaremos o ponto (6,2) e substituiremos os valores de x e de y desse ponto e o valor de b que descobrimos na lei de formação da função do 1º grau e descobriremos a:

$y = ax + b\\2 = a. 6 +( - 2 )\\ 2 = 6a -2\\ 2 +2= 6a \\4 = 6a\\6a = 4\\a = \frac{4}{6}$

Agora substituiremos os valores de a e de b que descobrimos na lei de formação da função do 1º grau e descobriremos a lei de formação procurada que será:

$y = ax + b\\y= \frac{4}{6}x - 2$

Logo a lei de formação procurada é:$y = \frac{6}{4} x - 2$

Se quisermos determinar a raiz dela basta apenas trocar o y por zero (0) e resolver a equação veja:

$y = \frac{6}{4} x - 2\\\\0 = \frac{6}{4} x - 2\\\\\frac{6}{4} x = 2\\\\6x = 8\\\\x = \frac{8}{6} = \frac{2}{3}$

Logo a raiz da função é $\frac{2}{3}$.

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