Question

Oi pessoal! Uma dúvida: (123*456)² - (123*455)² = Como seria a resolução? Fiquei curioso!! ;) Obrigado!

Answer 1

✔️ Tendo conhecimento das práticas matemáticas relacionadas à potenciação e à expressão numérica, podemos dizer que o valor numérico obtido corresponde a 13.782.519.

Potenciação

É uma operação matemática composta por base, expoente e potência, onde um número n (base) é multiplicado por si mesmo por uma quantidade n de vezes (expoente), para gerar outro número n (potência).

Exemplos

$\Large\displaystyle\mathrm{2^3 = 8}$

$\Large\displaystyle\mathrm{3^4 = 81}$

$\Large\displaystyle\mathrm{4^5 = 1.024}$

$\Large\displaystyle\mathrm{9^6 = 531.441}$

Ela possui propriedades próprias e pode aparecer em vários tipos de exercícios. No entanto, não será necessário nada disso nesta questão.

Expressão numérica

É uma interação entre números que envolve as operações matemáticas de: adição, subtração, multiplicação, divisão, radiciação e potenciação, onde temos por objetivo efetuar os cálculos e simplificar até obter um único valor final: o valor numérico.

A propósito, há ordem de resolução em relação aos tipos de operações que deve ser seguida ao longo da resolução. Veja a seguir: Potenciaçao e radiciação > Multiplicação e divisão > Adição e subtração.

Mas, antes disso, deve ser priorizado tudo o que estiver entre parênteses, extrapolando até mesmo a ordem vista anteriormente. Ou seja, não importando o tipo de operação, o que estiver entre parênteses recebe prioridade.

Exemplos

$\Large\displaystyle\mathrm{[2 + 3 - 7 + 14 + (2 \cdot 30)]}$

$\Large\displaystyle\mathrm{[4 + 13 - (-17 \cdot 1) + 12 - 6]}$

Resolução do exercício

Nos foi dado uma subtração entre duas potenciações compostas, no entanto as multiplicações estão entre parênteses, o que implica que primeiramente teremos que efetuar a multiplicação, em seguida a potenciação e, por fim, a subtração:

$\Large\boxed{\begin{array}{l}\Large\displaystyle\text{ \mathrm{(123 \cdot 456)^{2} - (123 \cdot 455)^{2}} } \\ \\ \Large\displaystyle\mathrm{(123 \cdot 456) \cdot (123 \cdot 456) - (123 \cdot 455) \cdot (123 \cdot 455)} \\ \\ \Large\displaystyle\mathrm{(56.088 \cdot 56.088) - (55.965 \cdot 55.965)} \\ \\ \Large\displaystyle\mathrm{3.145.863.744 - 3.132.081.225} \\ \\ \Large\displaystyle\text{ \mathrm{\boxed{\Large13.782.519}} }\end{array}}$

Observação: Verifique se não há nenhum erro de digitação na expressão numérica, pois, no caso, um único dígito mudaria drasticamente o resultado.

Saiba mais em

• brainly.com.br/tarefa/10621164

• brainly.com.br/tarefa/43147267

• brainly.com.br/tarefa/40320410

• brainly.com.br/tarefa/41582853