Question

Oi meus amores ♡
só responda se souber ok

Na equação 3x^2 - x - (k - 1) = 0, o produto das raízes é 6/5. Nessa condição qual é o valor de k?

Answer 1

Olá ! 

Temos 

3x² - x - (k - 1) = 0 

O produto de uma raiz é dada por c/a 

Assim temos ... 

P = c/a 

6/5 = - (k - 1)/3 

6/5 =  (-k + 1)/3 

5.(-k + 1) = 6 . 3 

-5k + 5 = 18 

-5k = 18 - 5 

-5k = 13 

k = 13/-5 

k = - 13/5                                                        ok 

Answer 2

Oi,
Vamos lá:
Primeiro os coeficientes

Dados
a=3
b=-1
c= -(k-1)= -k+1
p=6/5 é a condição

Fórmula
P=c/a
Resolução

6/5=c/a
6/5=(-k+1)/3
Produto dos extremos multiplica o produto dos extremos.
6•3=5•(-k+1)
18= -5k +5
-5k + 5 = 18 houve troca das parcelas.
-5k= 18 - 5
(-5k= 13) • (-1)
5k= -13
k= -13/5
Se k for igual -13/5 o produto das raízes será 6/5.
Verificação

3X² -X -(-13/5 -1)

3X² -X +13/5 + 1

3X² -X + 18/5
∆= b² - 4ac
∆= (-1)² - 4•3•(18/5)
∆= 1 -12•18/5
∆= 1 - 216/5
∆= -211/5
Quando ∆<0. X € R

Espero ter ajudado bastante
Bons estudos!